答：等腰三角形AOB中,AO=BO=R=2,AB=c=2√3
所以：cos∠OAB=(AB/2)/AO=(2√3/2)/2=√3/2
所以∠OAB=30°
等腰三角形AOC中,∠OAC=∠A+∠OAB=30+30=60°,
所以等腰三角形AOC是正三角形,
b=AC=AO=CO=R=2為什么4不行。。。對不起，是我的失誤。之前的計算僅考慮了圓心在三角形ABC外面的情況，下面解答圓心在三角形之內(nèi)或者邊上的情況：等腰三角形AOB中，AO=BO=R=2，AB=c=2√3所以：cos∠OAB=(AB/2)/AO=(2√3/2)/2=√3/2所以∠OAB=30°當(dāng)AC和圓心分別在邊AB的兩側(cè)時，情況就是之前的解答。當(dāng)AC和運(yùn)行在邊AB的同一側(cè)時：∠OAB=30°=∠A所以AC與AO重合于同一條直線，也就是說AC是外接圓的直徑，所以b=AC=2*AO=2*R=4綜上所述，b=2或者4