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  • 將函數(shù)y=sin(2x+π3)的圖象沿坐標(biāo)軸右移,使圖象的對(duì)稱(chēng)軸與函數(shù)y=cos(2x+π3)的對(duì)稱(chēng)軸重合,則平移的最小單位是_.

    將函數(shù)y=sin(2x+
    π
    3
    )
    的圖象沿坐標(biāo)軸右移,使圖象的對(duì)稱(chēng)軸與函數(shù)y=cos(2x+
    π
    3
    )
    的對(duì)稱(chēng)軸重合,則平移的最小單位是______.
    數(shù)學(xué)人氣:372 ℃時(shí)間:2020-04-05 19:34:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù) y=cos(2x+
    π
    3
    )
    的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為:2x+
    π
    3
    =k′π,
    即x=
    k′π
    2
    ?
    π
    6
    ,k′∈Z;
    函數(shù)y=sin(2x+
    π
    3
    )
    的圖象沿坐標(biāo)軸向右平移φ個(gè)單位,
    得到y=sin(2x?2φ+
    π
    3
    )
    的圖象,
    函數(shù)y=sin(2x?2φ+
    π
    3
    )
    的對(duì)稱(chēng)軸為:2x?2φ+
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ,
    即:x=φ+
    π
    12
    +
    2
     k∈Z,
    由于對(duì)稱(chēng)軸相同,
    k′π
    2
    ?
    π
    6
    =φ+
    π
    12
    +
    2
    ,φ>0
    ∴當(dāng)k′=1,k=0時(shí),
    所以φ的最小值為
    π
    4

    故答案為:
    π
    4
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