【急求】一道高數(shù)曲線積分題
【急求】一道高數(shù)曲線積分題
設(shè)L為取正向的圓周x^2+y^2=64,則曲線積分∮[(2xy+2y)dx+(x^2-4y)dy]/(x^2+y^2)的值為多少.
設(shè)L為取正向的圓周x^2+y^2=64,則曲線積分∮[(2xy+2y)dx+(x^2-4y)dy]/(x^2+y^2)的值為多少.
數(shù)學(xué)人氣：905 ℃時間：2020-06-23 00:34:27
優(yōu)質(zhì)解答
第二類曲線積分是可以直接帶入的,先把x^2+y^2=64帶入后,再用格林公式即可設(shè)P=2xy+2y,Q=(x^2-4y)原積分=(1/64) ∫Pdx+Qdy=(1/64) ∫∫(Q'x-P'y)dxdy=(1/64) ∫∫(-2)dxdy=(-1/32)∫∫dxdy=(-1/32)*64π= -2π...
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