1)
左邊=a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=(1/2)[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]
=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=右邊
所以等式成立
2）因?yàn)閍=2009,b=2010,c=2011
所以a-b=2009-2010=-1,
b-c=2010-2011=-1,
a-c=2009-2011=-2,
所以a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
=（1/2）[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=（1/2）*(1+1+4)=3
3)因?yàn)閍的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
=（1/2）[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
[(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(a-c)^2≥0,
所以（1/2）[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]≥0
所以當(dāng)a-b =0,b-c=0,a-c=0,
即a=b=c時(shí),a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,
但不會(huì)小于0