lim(x→0) ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)
=lim(x→0) ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx
=lim(x→0) [ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx
=lim(x→0) [ln(3-e^x)-ln(2+x)]/x (0/0)
=lim(x→0) -e^x/(3-e^x)-1/(2+x)
=-1
所以
lim(x→0) [(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)
=lim(x→0) e^ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)
=e^(-1)
=1/e
當(dāng)x趨近于0時(shí),[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的極限是多少,
當(dāng)x趨近于0時(shí),[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的極限是多少,
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2020-06-12 19:22:41
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