如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω
(2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上),則至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間,它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?/div>
(1)設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,根據(jù)萬(wàn)有引力和牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有:
G
=m
(R+h),
在地球表面有:G
=mg,
聯(lián)立得:TB=2π
;
(2)它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱鼤r(shí),一定是B比A多轉(zhuǎn)了一圈,有:
ω
Bt-ω
0t=2π
其中ωB=
得:t=
.
答:(1)衛(wèi)星B的運(yùn)行周期是2π
;
(2)至少經(jīng)過(guò)至少經(jīng)過(guò)
,它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?div style="margin-top:20px">