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  • 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)B(2,-3)C(0,-3),(1)求此函數(shù)的解析式及圖像的對(duì)稱軸,

    已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)B(2,-3)C(0,-3),(1)求此函數(shù)的解析式及圖像的對(duì)稱軸,
    (2)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使得在△PAB中.PA=PB,若存在,求出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:104 ℃時(shí)間:2019-08-19 10:11:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)因B,C的縱坐標(biāo)相同,因此對(duì)稱軸即為此兩點(diǎn)的中點(diǎn)處,即對(duì)稱軸x=(2+0)/2=1
    同時(shí),可設(shè)y=ax(x-2)-3
    代入A,得:a*3*2-3=0,得:a=1/2
    因此y=1/2*x(x-2)-3
    2)假設(shè)存在P,其坐標(biāo)為(1,t)
    由PA=PB,得:
    (1-3)^2+t^2=(1-2)^2+(t+3)^2
    4+t^2=1+t^2+6t+9
    得t=-1
    因此存在這樣的P,其坐標(biāo)為(1,-1)
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