二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（2，-3），并且以x=1為對(duì)稱(chēng)軸．（1）求此函數(shù)的解析式；（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；（3）在對(duì)稱(chēng)軸x=1上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB中PA

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（2，-3），并且以x=1為對(duì)稱(chēng)軸．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）作出二次函數(shù)的大致圖象；
（3）在對(duì)稱(chēng)軸x=1上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB中PA=PB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：328 ℃時(shí)間：2019-08-19 12:15:22

優(yōu)質(zhì)解答

（1）把點(diǎn)A（3，0），B（2，-3）代入y=ax2+bx+c依題意，整理得?b2a＝19a+3b+c＝04a+2b+c＝?3，解得a＝1b＝?2c＝?3，∴解析式為y=x2-2x-3；（2）二次函數(shù)圖象如右；（3）存在．作AB的垂直平分線(xiàn)交對(duì)稱(chēng)軸x=1于點(diǎn)P...

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