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  • 設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中,二次函數(shù)f(x)=x^2+2x+a(x屬于R)的圖像與兩坐標(biāo)軸有三個交點,經(jīng)過這三個交點的圓

    設(shè)平面直角坐標(biāo)系xoy中,二次函數(shù)f(x)=x^2+2x+a(x屬于R)的圖像與兩坐標(biāo)軸有三個交點,經(jīng)過這三個交點的圓
    (1)求實數(shù)a的取值范圍
    (2)若二次函數(shù)f(x)=x^2+2x+a的圖像與x軸兩交點的距離為4,求圓C的方程
    數(shù)學(xué)人氣:710 ℃時間:2019-08-21 04:47:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    1,由題可知,∵函數(shù)和y軸必有一個交點,函數(shù)有兩個根∴△>0即可求出a的范圍
    2,設(shè)和x軸交點為x1 x2,則x1+x2=-2,x1*x2=a,可用a表示出這三點(x1,0)(x2,0)和(0,a),然后x=((y2-y1)*(y3*y3-y1*y1+x3*x3-x1*x1)-(y3-y1)*(y2*y2-y1*y1+x2*x2-x1*x1))/(2*(x3-x1)*(y2-y1)-2*((x2-x1)*(y3-y1)));
    y=((x2-x1)*(x3*x3-x1*x1+y3*y3-y1*y1)-(x3-x1)*(x2*x2-x1*x1+y2*y2-y1*y1))/(2*(y3-y1)*(x2-x1)-2*((y2-y1)*(x3-x1)));
    則算出的x 和 y 為圓心坐標(biāo),再利用兩點間距離公式算出R,就可寫出c的方程.
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