8.2消元—二元一次方程組的解法(1) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（人教版） 二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù),如果消去其中一個(gè)未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù),然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想,叫做消元思想.今天的作業(yè)：課本103頁(yè)習(xí) 題8.2第2題 * 芝田一中 武小強(qiáng) 態(tài)度決定一切!知之者不如好之者,好之者不如樂之者.本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1、會(huì)用代入法解二元一次方程組.2、初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思 想——“消元”.3、通過(guò)對(duì)方程中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析,明確解二元一次方程組的主要思路是“消元”,從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化,培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想.1、用含x的代數(shù)式表示y：x + y = 22 2、用含y的代數(shù)式表示x：2x - 7y = 8 籃球聯(lián)賽中每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部22場(chǎng)比賽中得40分,那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?設(shè)勝x場(chǎng),負(fù)y場(chǎng)； ①② ③是一元一次方程,相信大家都會(huì)解.那么根據(jù)上面的提示,你會(huì)解這個(gè)方程組嗎?由①我們可以得到：再將②中的y換為 就得到了③ 設(shè)勝x場(chǎng),則有：回顧與思考 比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系?③ 40 ) 22 ( 2 = - + x x 上面的解法,是由二元一次方程組中一個(gè)方程,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái),再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解,這種方法叫代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法 歸 納：用代入法解方程組 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② ∴原方程組的解是 x=5 y=2 例1（在實(shí)踐中學(xué)習(xí)） 由② ,得 x=13 - 4y ③ 把③代入① ,得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16 -5y= -10 y=2 把y=2代入③ ,得 x=5 把③代入②可以嗎?試試看 把y=2代入① 或②可以嗎?把求出的解代入原方程組,可以知道你解得對(duì)不對(duì).例2 學(xué)以致用 設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.根據(jù)題意可列方程組：③①由 得：把 代入 得：③② 解得：x=20000 把x=20000代入 得：y=50000 ③答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）,兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計(jì)算）的比為 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸,這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶?①② íì = + = 22500000 250 500 2 5 y x y x 二元一次方程 變形 代入 y=50000 x=20000 解得x 一元一次方程 消y 用 代替y,消去未知數(shù)y 上面解方程組的過(guò)程可以用下面的框圖表示：再議代入消元法 隨堂練習(xí)：y=2x ⑴ x+y=12 ⑵ x=— y-5 2 4x+3y=65 ⑶ x+y=11 x-y=7 ⑷ 3x-2y=9 x+2y=3 x=4 y=8 x=5 y=15 x=9 y=2 x=3 y=0 你解對(duì)了嗎?1、用代入消元法解下列方程組 1 1 2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程,求m、n 的值.根據(jù)已知條件可列方程組：2m + n = 1 3m – 2n = 1 ①②由①得：把③代入②得：n = 1 –2m ③ 3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1 7m = 3 把m 代入③,得：3、今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問(wèn)雞兔各幾何 如果設(shè)雞有x只,兔有y只,你能列出方程組嗎?x＋y＝35 2