已知sinα2=55，cos（α+β）=5/13，α∈（0，π），β∈(0，π2) （1）求sin2α的值（2）求sinβ的值．

已知sin

，cos（α+β）=

，α∈（0，π），β∈(0，

)
（1）求sin2α的值
（2）求sinβ的值．

數(shù)學(xué)人氣：191 ℃時(shí)間：2020-03-27 23:16:16

優(yōu)質(zhì)解答

解（1）∵cosα=1-2sin2α2=1?2×15＝35，∵α∈（0，π），∴sinα=45．∴sin2α=2sinαcosα=2425．（2）∵β∈(0，π2)，α∈（0，π），∴α+β∈(0，3π2)．又∵cos（α+β）=513＞0，∴α+β∈(0，π2)，∴si...

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