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  • 設函數f(x) 可導,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,則f(1)=

    設函數f(x) 可導,且f(0)=1 ,f'(-lnx)=x ,則f(1)=
    數學人氣:840 ℃時間:2019-08-22 12:40:26
    優(yōu)質解答
    令-lnx=t,則可得x=e^(-t)
    將之代入f'(-lnx)=x有:
    f'(t)=e^(-t),對其積分得:
    f(t)=-e^(-t)+C即f(x)=-e^(-x)+C(字母無所謂)
    再將f(0)=1代入上式得C=2,所以方程為f(x)=-e^(-x)+2.
    則f(1)=-1/e+2
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