則
| S′ |
| S |
| h′2 |
| h2 |
| 1 |
| 3 |
| h′ |
| h |
| 1 | ||
|
所以，所截錐體的體積V′與原錐體的體積V的比為：
| V′ |
| V |
| h′3 |
| h3 |
| 1 | ||
|
| 1 | ||
3
|
故所截得的上下兩部分的體積之比為1：（3
| 3 |
故答案為：1：（3
| 3 |
在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1：3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為_．
在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1：3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為______．
數(shù)學人氣：936 ℃時間：2020-05-21 15:55:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)錐體的底面面積為S，高為h，截面面積為S′，高為h′；
則
=
=
，∴
=
；
所以，所截錐體的體積V′與原錐體的體積V的比為：
=
=(
)3=
；
故所截得的上下兩部分的體積之比為1：（3
-1）
故答案為：1：（3
-1）
則
所以，所截錐體的體積V′與原錐體的體積V的比為：
故所截得的上下兩部分的體積之比為1：（3
故答案為：1：（3
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