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  • 底面是邊長為2的正三角形的三棱錐,用平行于底面的截面截出一個高是錐體高3/4的三棱臺,則這個三棱臺的上底面面積是_.

    底面是邊長為2的正三角形的三棱錐,用平行于底面的截面截出一個高是錐體高
    3
    4
    的三棱臺,則這個三棱臺的上底面面積是______.
    數(shù)學(xué)人氣:973 ℃時間:2020-05-17 03:05:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)小錐體的高為h1,大錐體的高為h2,則h1:h2=(1?
    3
    4
    ):1=
    1
    4

    這個三棱臺的上底面即截面面積與底面面積之比等于相似比的平方,
    所以S截面=
    1
    16
    ×
    3
    4
    ×22
    =
    3
    16

    故答案為:
    3
    16
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