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  • 比較實(shí)數(shù)大小:根號(hào)n+1-根號(hào)n與根號(hào)n-根號(hào)n-1(n是自然數(shù))

    比較實(shí)數(shù)大小:根號(hào)n+1-根號(hào)n與根號(hào)n-根號(hào)n-1(n是自然數(shù))
    據(jù)說可以運(yùn)用倒數(shù)的原理,
    數(shù)學(xué)人氣:231 ℃時(shí)間:2019-10-19 16:00:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    使用分子有理化的方法 分子分母同時(shí)乘以它的共軛數(shù)(簡單來講一般就是把+、-號(hào)換一下)
    這一題里:
    根號(hào)n+1 - 根號(hào)n 分子分母同乘以根號(hào)n+1 + 根號(hào)n
    就變成了1/(根號(hào)n+1+根號(hào)n)
    根號(hào)n-根號(hào)n-1 分子分母同乘以根號(hào)n+根號(hào)n-1 就得到1/(根號(hào)n+根號(hào)n-1)
    根號(hào)n+1+根號(hào)n > 根號(hào)n+根號(hào)n-1
    所以 根號(hào)n+1-根號(hào)n < 根號(hào)n-根號(hào)n-1
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