是合數(shù).
可從5的余數(shù)來考慮：
7 mod 5=2
所以7^99+2除以5的余數(shù)等于2^99+2除以5的余數(shù).
2的0次方除以5的余數(shù)為1
2的1次方除以5的余數(shù)為2
2的2次方除以5的余數(shù)為4
2的3次方除以5的余數(shù)為3
2的4次方除以5的余數(shù)為1
這就找到規(guī)律了：
2的n(n mod 4=0,1,2,3)次方除以5的余數(shù)為m(m=1,2,4,3).
所以2^99 mod 5=3.
所以2^99+2 mod 5=0
所以原式是5的倍數(shù).7的99次方+1，不是加二那就可以由4的余數(shù)來考慮。7 mod 4=3所以7^99+1除以4的余數(shù)等于7^99+1除以4的余數(shù)。3的0次方除以4的余數(shù)為13的1次方除以4的余數(shù)為33的2次方除以4的余數(shù)為1這就找到規(guī)律了：3的n(n mod 2=0,1)次方除以4的余數(shù)為m(m=1,3).所以3^99 mod 4=3.所以3^99+1 mod 4=0所以原式是4的倍數(shù)。