逐差法的目的只是為了消除誤差,盡量利用到足夠多的實(shí)驗(yàn)測(cè)量點(diǎn),來消除偶然誤差.
在連續(xù)相同的時(shí)間間隔T內(nèi),設(shè)第一個(gè)T內(nèi)位移為S1,第二個(gè)T內(nèi)的位移為S2,第三個(gè)T內(nèi)位移為S3.第n個(gè)T內(nèi)位移為Sn.
若n為偶數(shù),則有：
Sn-S(n/2)=a(nT/2)^2
S(n-1)-S(n/2-1)=a(nT/2)^2
...
S(n/2+1)-S1=a(nT/2)^2
將上面n/2個(gè)式子相加有：
[Sn-S(n/2)]+[S(n-1)-S(n/2-1)]+...+[S(n/2+1)-S1]=[a(nT/2)^2]*（n/2）
=(naT^2)/2
也就是Sm-Sn=(m-n)aT^2 的實(shí)際推導(dǎo)過程.
若為奇數(shù),則應(yīng)舍棄第一個(gè)或最后一個(gè)點(diǎn),具體看情況,一般舍棄第一個(gè).
如只有6個(gè)點(diǎn)的,只有5個(gè)時(shí)間間隔,若采用舍棄第一個(gè)點(diǎn)的話,從第二點(diǎn)算起,二三點(diǎn)間為S1,三四為S2,四五為S3,五六為S4,則
S4-S2+S3-S1=2aT^2
若已知T的話,就可以求到a了.