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  • 通解,(y+1)dx+xdy=0 ~~~

    通解,(y+1)dx+xdy=0 ~~~
    急~~~
    數(shù)學人氣:364 ℃時間:2020-06-22 05:33:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    (y+1)dx=-xdy
    (-1/x)dx=dy/(y+1)
    (-1/x)dx=d(y+1)/(y+1)
    兩邊同時積分得:
    (注:積分后ln內(nèi)本應(yīng)帶絕對值,但因為在此類題目中,加不加絕對值一般不影響最后結(jié)果,所以不寫絕對值.)
    (深層解釋:例:y=±Cx與y=Cx其實是一樣的,所以不用故意寫正負,也就可以忽略了某些絕對值的影響.)
    -lnx=ln(y+1)-lnC(把-lnC看成C來理解,都是常數(shù),設(shè)成-lnC是為使結(jié)果看上去簡便.你也可先設(shè)成C,到最后得出結(jié)果再化簡)
    ln(1/x)=ln[(y+1)/C]
    1/x=(y+1)/C
    y=C/x-1
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