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  • 已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1. (1)若拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn),求k的取值范圍; (2)若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,求k的值.

    已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1.
    (1)若拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn),求k的取值范圍;
    (2)若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,求k的值.
    數(shù)學(xué)人氣:372 ℃時間:2019-08-20 05:47:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵二次函數(shù)y=x2+4x+k-1的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)
    ∴b2-4ac=42-4×1×(k-1)=20-4k>0
    ∴k<5,
    則k的取值范圍為k<5;
    (2)根據(jù)題意得:
     
    4ac?b2
    4a
    =
    4(k?1)?16
    4×1
    =0,
    解得k=5.
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