已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1. (1)若拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn),求k的取值范圍; (2)若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,求k的值.
已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1.
(1)若拋物線與x軸有兩個不同的交點(diǎn),求k的取值范圍;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上,求k的值.
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵二次函數(shù)y=x
2+4x+k-1的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)
∴b
2-4ac=4
2-4×1×(k-1)=20-4k>0
∴k<5,
則k的取值范圍為k<5;
(2)根據(jù)題意得:
=
=0,
解得k=5.
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