1、
y=x2-4x+3
y=(x-2)^2-4+3
y+1=(x-2)^2
圖像開口向上,頂點D坐標（2,-1）
令y=0,求得x1=1,x2=3,故與x軸交點坐標分別為A（1,0）,B（3,0）
令x=0,求得：y=3,故與y軸交點C坐標（0,3）
△ABC,以AB為底,高為C點y坐標3
三角形的面積等于底乘高被二除,當P點y坐標是C點y坐標三倍時,S△PAB=3S△CAB
另y=3*3=9,9+11=(x-2)^2,解得：x1=2-根號10,x2=2+根號10
故P點坐標：（2-根號10,9）和（2+根號10,9)
2、
y=-(x-m)2+1
y-1=-(x-m)^2
圖像開口向下,對稱軸為x=m
令y=0求得x=m±1,故與x軸的交點A,B的坐標為A（m-1,0),B（m+1,0)
令x=0,求得y=1-m^2,故與y軸交點C的坐標（0,1-m^2)
點B在x軸的正半軸上,故m+1＞0,m＞-1.（1）
點C在y軸的負半軸上時,故1-m^2＜0,m＜-1或者m＞1.（2）
由（1）、（2）得：m＞1
OB=m+1,OC=|1-m^2|=m^2-1B,點在x軸,C點在y軸,故△0BC為直角三角形.欲使△BOC為等腰三角形,須使OB=OC,即：
m+1=m^2-1
解得：m1=-1,m2=2
m1=-1小于1,不合題意,舍去
故m=2