不能相似對(duì)角化的矩陣在復(fù)數(shù)域中與唯一的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型相似,在實(shí)數(shù)域中相似于唯一的實(shí)相似標(biāo)準(zhǔn)形.
若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型由若干個(gè)若當(dāng)塊對(duì)角排列組成.J(e,n) =
e 0 ...0
1 e ...0
...
0 0 ...e
其不變因子（或行列式因子）為：1,1,1,...,(x - e) ^ n
實(shí)相似標(biāo)準(zhǔn)形由多項(xiàng)式的伴侶矩陣組成
若P(x) = a[n] x^n + a[n-1] x^n-1 + .+a[1]x + a[0]
則伴侶陣為
0 0 0 ...0 a[n]
1 0 0 ...0 a[n-1]
0 1 0 ...0 a[n-2]
....
0 0 0 ...1 a[1]
其不變因子為：1,1,1,...,P(x)
具體的求法：先做出特征矩陣|Lambda * E - A|,再用Lambda矩陣的初等行列變換將其化為標(biāo)準(zhǔn)形,即可寫出初等因子.之后每一個(gè)初等因子對(duì)應(yīng)一個(gè)小塊,排成對(duì)角即可.
詳細(xì)做法請(qǐng)參考丘維聲《高等代數(shù)》中的有關(guān)內(nèi)容