∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sinB=AC：AB=AD：AC．
∵BD：AD=1：3，
∴AD=3BD，AB=4BD，
∴AC：4BD=3BD：AC
∴AC=2
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∴sinB=AC：AB=
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故選D．
在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，BD：AD=1：3，則sinB的值（ ?。?A.23 B.34 C.52 D.32
在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，BD：AD=1：3，則sinB的值（ ）
A.
B.
C.
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數(shù)學(xué)人氣：253 ℃時(shí)間：2020-03-31 02:40:50
優(yōu)質(zhì)解答
∵在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sinB=AC：AB=AD：AC．
∵BD：AD=1：3，
∴AD=3BD，AB=4BD，
∴AC：4BD=3BD：AC
∴AC=2
BD，
∴sinB=AC：AB=
．
故選D．
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sinB=AC：AB=AD：AC．
∵BD：AD=1：3，
∴AD=3BD，AB=4BD，
∴AC：4BD=3BD：AC
∴AC=2
∴sinB=AC：AB=
故選D．
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