=(2cos²x+8sin²x)/sinx
=(2+6sin²x)/sinx
=6sinx+2/sinx
因為 0
則f(x)=6sinx+2/sinx>=2√12=4√3
當(dāng)且僅當(dāng) sin²x=1/3時取等號.
所以,所求函數(shù)的最小 值為4√3.
當(dāng)0＜x＜π/2時,函數(shù)f（x）=（1+cos2x+8sin²x)/(sinx)的最小值
當(dāng)0＜x＜π/2時,函數(shù)f（x）=（1+cos2x+8sin²x)/(sinx)的最小值
數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時間：2019-12-04 04:14:20
優(yōu)質(zhì)解答
f（x）=（1+cos2x+8sin²x)/(sinx)
=(2cos²x+8sin²x)/sinx
=(2+6sin²x)/sinx
=6sinx+2/sinx
因為 00
則f(x)=6sinx+2/sinx>=2√12=4√3
當(dāng)且僅當(dāng) sin²x=1/3時取等號.
所以,所求函數(shù)的最小 值為4√3.
=(2cos²x+8sin²x)/sinx
=(2+6sin²x)/sinx
=6sinx+2/sinx
因為 0
則f(x)=6sinx+2/sinx>=2√12=4√3
當(dāng)且僅當(dāng) sin²x=1/3時取等號.
所以,所求函數(shù)的最小 值為4√3.
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