①當(dāng)x∈[?

π

6

，0]時(shí)，f（x）=-sinx+cos2x=-2sin²x-sinx+1
令t=sinx，得f（x）=-2t²-t+1=-2（t+

1

4

）²+

9

8

由二次函數(shù)的圖象，可得當(dāng)t=0或-

1

2

時(shí)，函數(shù)有最小值1
∴當(dāng)sinx=0或-

1

2

時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值是1；
②當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，f（x）=sinx+cos2x=-2sin²x+sinx+1
類似①的計(jì)算，可得：當(dāng)sinx=1時(shí)函數(shù)f（x）的最小值是0
綜上所述，可得當(dāng)x∈[?

π

6

，

π

2

]時(shí)，函數(shù)f（x）=|sinx|+cos2x的最小值是f（

π

2

）=0
故選：A