如對方程
　　　z³-3xyz = 0,
對方程兩邊求微分,得
　　　3z²dz-3yzdx-3xzdy-3xydz = 0
整理,得
　　　dz = [yz/(z²-xy)]dx+[xz/(z²-xy)]dy,
可得
　　　Dz/Dx = yz/(z²-xy),Dz/Dy = yz/(z²-xy).
于是
D²z/Dx² = (D/Dx)[yz/(z²-xy)]
　　　　　　= {y(Dz/Dx)*(z²-xy)-yz*[2z(Dz/Dx)-y]}/(z²-xy)²
　　　　　　= ……,
……