H = x1[t]^2 + x2[t]^2;
equ = {D[x1[t],t] == x1[t] + H,D[x2[t],t] == x1[t]*x2[t] - H};
sol = DSolve[equ,{x1,x2},t]
但這樣求不出來(lái) 這可能這方程組沒(méi)有解析解
你可以嘗試數(shù)值解法 帶入x1 ,x2的初始值,在一定范圍的t內(nèi)求數(shù)值解 就是
H = x1[t]^2 + x2[t]^2;
equ = {D[x1[t],t] == x1[t] + H,D[x2[t],t] == x1[t]*x2[t] - H,x1[0] == -0.1,x2[0] == 0.1};
sol = NDSolve[equ,{x1,x2},{t,0,5}]
Plot[{sol[[1,1,2]][t],sol[[1,2,2]][t]},{t,0,5},PlotRange -> All]
這里假設(shè) x1[0] == -0.1,x2[0] == 0.1,并畫(huà)出了t在[0,5]之間的值
你改變下初始條件 你可以看到這方程增長(zhǎng)很快 經(jīng)常趨向無(wú)窮大