分析：（1）將D點坐標(biāo)代入拋物線的解析式中,即可求出待定系數(shù)c的值；
（2）若△ACD與△ABC的面積相等,則兩個三角形中,AC邊上的高相等,設(shè)AC、BD的交點為E,若以CE為底,AC邊上的高為高,可證得△CED和△CEB的面積相等；這兩個三角形中,若以DE、BE為底,則兩個三角形同高,那么DE=BE,由此可證得AC平分BD；
由于E是BD的中點,根據(jù)B、D的坐標(biāo),即可求出E點的坐標(biāo),根據(jù)A、E的坐標(biāo)即可用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式；
（3）由于△ABP是直角三角形,且P點在x軸上方的拋物線上,那么P必為直角頂點,即∠APB=90°,若Rt△AQP全等于Rt△ABP,且Q點在x軸上方的拋物線上,那么∠APQ也必為直角,由此可得B、P、Q三點共線,而一條直線與拋物線的交點最多有兩個,顯然這種情況不成立,所以不存在符合條件的P、Q點．
（1）∵拋物線經(jīng)過D（﹣ ）,則有：
﹣×3+c=,解得c=6；
（2）設(shè)AC與BD的交點為E,過D作DM⊥AC于M,過B作BN⊥AC于N；
∵S△ADC=S△ACB,
∴AC•DM=AC•BN,即DM=BN；
∴CE•DM=CE•BN,
即S△CED=S△BEC（*）；
設(shè)△BCD中,BD邊上的高為h,由（*）得：
DE•h=BE•h,即BE=DE,故AC平分BD；
易知：A（﹣2 ,0）,B（2 ,0）,D（﹣ ,）,
由于E是BD的中點,則E（ ,）；
設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,則有：
,
解得 ；
∴直線AC的解析式為y=x+；
（3）由于P、Q都在x軸上方的拋物線上,若△APB是直角三角形,則∠APB=90°；
若Rt△AQP全等于Rt△ABP,則AB=AQ,∠APQ=∠APB,即B、P、Q三點共線；
顯然一條直線不可能與一個拋物線有3個交點,
故不存在符號條件的P、Q點．