|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2這不會. AA^T 是一個矩陣, |A|^2 是一個數(shù)
肯定是 AA^T 的行列式你概念不清
XTATAX = (AX)^T(AX)

這是向量 AX 與 AX 的內(nèi)積, 是一個數(shù), 與行列式無關(guān)這是內(nèi)積的基本結(jié)論
對實(shí)向量α
(α,α) >=0
且 (α,α) = 0 的充要條件是 α = 0