由A、B、C三點的坐標可知，
AC=
| (2-3)2+(3-2)2 |
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BC=
| (3-2)2+(2-1)2 |
| 2 |
AB=3-1=2，
因為（
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故此三角形是等腰直角三角形；
（2）圓錐的體積為
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如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，3）、B（2，1）、C（3，2）． （1）判斷△ABC的形狀； （2）如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉一周，求所得旋轉體的體積．
如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，3）
、B（2，1）、C（3，2）．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉一周，求所得旋轉體的體積．
、B（2，1）、C（3，2）．（1）判斷△ABC的形狀；
（2）如果將△ABC沿著邊AC所在直線旋轉一周，求所得旋轉體的體積．
數(shù)學人氣：584 ℃時間：2019-12-15 06:44:18
優(yōu)質(zhì)解答
（1）答：三角形是等腰直角三角形；
由A、B、C三點的坐標可知，
AC=
=
，
BC=
=
，
AB=3-1=2，
因為（
）2+（
）2=4=22，即AC2+BC2=AB2，AC=BC，
故此三角形是等腰直角三角形；
（2）圓錐的體積為
π?BC2?AC=
π×（
）2×
=
π．
由A、B、C三點的坐標可知，
AC=
BC=
AB=3-1=2，
因為（
故此三角形是等腰直角三角形；
（2）圓錐的體積為
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