易知：A（0，6），C（8，0），AB=8，OA=BC=6；則點(diǎn)A正好位于直線y=2x+6上；
（1）當(dāng)點(diǎn)D位于直線y=2x+6上時，分三種情況：
①點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，結(jié)合圖形，顯然此時點(diǎn)D位于第三象限，不合題意；
②點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)，那么∠DAP=45°，結(jié)合圖形2可知：∠DAB＞45°，
而點(diǎn)P位于線段BC上，故不存在這樣的等腰直角三角形；
③點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，如圖；
過D作DE⊥y軸于E，則△ADE≌△APB，得：AE=AB=8；
即點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為：14，代入y=2x+6中，可求得
點(diǎn)D（4，14）；
（2）當(dāng)點(diǎn)D位于直線y=2x-6上時，分三種情況：
①點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，結(jié)合圖形可知，此種情況顯然不合題意；
②點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)，分兩種情況：
1、點(diǎn)D在矩形AOCB的內(nèi)部時，過D作x軸的平行線EF，交直線OA于E，交直線BC于F，設(shè)D（x，2x-6）；
則OE=2x-6，AE=6-（2x-6）=12-2x，DF=EF-DE=8-x；
則△ADE≌△DPF，得DF=AE，即：
12-2x=8-x，x=4；
∴D（4，2）；
2、點(diǎn)D在矩形AOCB的外部時，設(shè)D（x，2x-6）；
則OE=2x-6，AE=OE-OA=2x-6-6=2x-12，DF=EF-DE=8-x；
同1可知：△ADE≌△DPF?AE=DF，即：
2x-12=8-x，x=
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∴D（
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③點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，顯然此時點(diǎn)D位于矩形AOCB的外部；
設(shè)點(diǎn)D（x，2x-6），則CF=2x-6，BF=2x-6-6=2x-12；
易證得△APB≌△PDF，得：
AB=PF=8，PB=DF=x-8；
故BF=PF-PB=8-（x-8）=16-x；
聯(lián)立兩個表示BF的式子可得：
2x-12=16-x，即x=
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∴D（
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綜合上面六種情況可得：存在符合條件的等腰直角三角形；
且D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（4，2），（4，14），（
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