解法1：由a2 003＋a2 004＞0,a2 003·a2 004＜0,知a2 003和a2 004兩項中有一正數一負數,又a1＞0,則公差為負數,否則各項總為正數,故a2 003＞a2 004,即a2 003＞0,a2 004＜0.
∴S4 006＝＝＞0,
∴S4 007＝·(a1＋a4 007)＝·2a2 004＜0,
故4 006為Sn＞0的最大自然數.選B．
解法2：由a1＞0,a2 003＋a2 004＞0,a2 003·a2 004＜0,同解法1的分析得a2 003＞0,a2 004＜0,
∴S2 003為Sn中的最大值．
∵Sn是關于n的二次函數,如草圖所示,
∴2 003到對稱軸的距離比2 004到對稱軸的距離小,
∴在對稱軸的右側．
根據已知條件及圖象的對稱性可得4 006在圖象中右側零點B的左側,4 007,4 008都在其右側,Sn＞0的最大自然數是4 006．
很高興為您解答.
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