例4,關(guān)于x的方程ax2+2(a-3)x+(a-2)=0至少有一個整數(shù)解,且a是整數(shù),求a的值.當(dāng)a=0時,原方程變成
例4,關(guān)于x的方程ax2+2(a-3)x+(a-2)=0至少有一個整數(shù)解,且a是整數(shù),求a的值.當(dāng)a=0時,原方程變成
-6x-2=0,無整數(shù)解. 當(dāng)a≠0時,方程是一元二次方程,它至少有一個整數(shù)根,說明判別式 Δ＝4(a-3)2-4a(a-2)＝4(9-4a)為完全平方數(shù),從而9-4a是完全平方數(shù).令9-4a=n2,則n是正奇數(shù),且n≠3,所以 .有沒有高手可以告訴我為什么n必須為正數(shù)?
-6x-2=0,無整數(shù)解. 當(dāng)a≠0時,方程是一元二次方程,它至少有一個整數(shù)根,說明判別式 Δ＝4(a-3)2-4a(a-2)＝4(9-4a)為完全平方數(shù),從而9-4a是完全平方數(shù).令9-4a=n2,則n是正奇數(shù),且n≠3,所以 .有沒有高手可以告訴我為什么n必須為正數(shù)?
其他人氣：903 ℃時間：2020-09-22 11:04:42
優(yōu)質(zhì)解答
因為判別式開根號后取正負(fù),所以這里n寫為正負(fù)都不影響,結(jié)果都是一樣的.
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