設(shè)矩形的兩邊為a,b.
a+b=m+1,ab=m
(1)若矩形對角線長為2,
那么a^2+b^2=2^2
即 （a+b）^2-2ab=4
(m+1)^2-2m=4
m^2=3
m=√3（m=ab>0）
(2)若矩形對角線互相垂直,那么這個矩形就是正方形,即a=b
△=[-(m+1)]^2-4m=(m-1)^2=0
即m=1
a=b=1
對角線的平方=a^2+b^2=2
對角線長為根號2