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甲、乙兩艘輪船都要停靠在同一個(gè)泊位,它們可能在一晝夜內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá),甲、乙兩船??坎次坏臅r(shí)間分別為4小時(shí)與2小時(shí),求一艘船??坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率.
甲、乙兩艘輪船都要??吭谕粋€(gè)泊位,它們可能在一晝夜內(nèi)任意時(shí)刻到達(dá),甲、乙兩船??坎次坏臅r(shí)間分別為4小時(shí)與2小時(shí),求一艘船??坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率.
數(shù)學(xué)
人氣:560 ℃
時(shí)間:2020-06-14 05:09:06
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)甲船在x點(diǎn)到達(dá),乙船在y點(diǎn)到達(dá),必須等待的事件需要滿(mǎn)足如下條件
0≤x≤24
0≤y≤24
y?x≤4
x?y≤2
如圖
所以p(A)=1-
1
2
×20×20+
1
2
×22×22
24×24
=
67
288
一艘船停靠泊位時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率是
67
288
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