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    2005/1×2+2005/2×3+2005/3×4+2005/4×5+…+2005/2004×2005=_．
    

    2005
    1×2
    +
    2005
    2×3
    +
    2005
    3×4
    +
    2005
    4×5
    +…+
    2005
    2004×2005
    =______．
    

    數(shù)學人氣：872 ℃時間：2020-05-03 05:20:32
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    2005
    1×2
    +
    2005
    2×3
    +
    2005
    3×4
    +
    2005
    4×5
    +…+
    2005
    2004×2005
    ，
    =2005×（
    1
    1×2
    +
    1
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    +
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    1
    2004×2005
    ）
    =2005×[（1-
    1
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    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+（
    1
    3
    -
    1
    4
    ）+…+（
    1
    2004
    -
    1
    2005
    ）]，
    =2005×[1-
    1
    2005
    ]，
    =2005-2005×
    1
    2005
    ，
    =2004．
    

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