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  • 解下列方程lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^n=n(n+1)

    解下列方程lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^n=n(n+1)
    數(shù)學(xué)人氣:817 ℃時間:2020-03-25 07:49:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^n
    =lgx+2lgx +3lgx + ...+ nlgx
    =(1+2+...n)lgx
    =n(n+1)/2 * lgx
    所以方程等價于 n(n+1)/2 * lgx = n(n+1)
    即1/2 * lgx =1
    lgx= 2
    x=10^2=100
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