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  • 已知過點P(6,-4)的直線L被圓x平方+y平方=20所截弦長為6倍根號2,求直線L的方程.一頭霧水啊.

    已知過點P(6,-4)的直線L被圓x平方+y平方=20所截弦長為6倍根號2,求直線L的方程.一頭霧水啊.
    數(shù)學(xué)人氣:256 ℃時間:2019-10-10 00:32:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    半徑為2根號5
    弦長為6根號2,那么弦長一半3根號2
    那么圓心到弦的距離d= 根號( 20- 18)=根號2
    假設(shè)直線斜率k
    那么y+4=k(x-6)
    kx-y-6k-4=0
    d= |4+6k|/(根號(1+k^2))=根號2
    16+36k^2+48k= 2+2k^2
    34k^2+48k+14=0
    17k^2+24k+7=0
    (17k+1)(k+7)=0
    k=-1/17 ,k=-7
    k知道了,把k代入直線方程y+4=k(x-6)
    就得到結(jié)果了
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