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    若函數(shù)f(x)＝log2(x+1x)?a在區(qū)間(12，2)內有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?A.(?log252，?1] B.(1，log252) C.(0，log252) D.[1，log252)
    

    若函數(shù)f(x)＝log2(x+
    1
    x
    )?a    在區(qū)間(
    1
    2
    ，2)    內有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?br/>A. (?log2
    5
    2
    ，?1]
    B. (1，log2
    5
    2
    )
    C. (0，log2
    5
    2
    )
    D. [1，log2
    5
    2
    )
    

    數(shù)學人氣：654 ℃時間：2019-08-17 21:42:19
    

    優(yōu)質解答
    

    若f（x）存在零點，
    則方程log2（x+
    1
    x
    ）=a在(
    1
    2
    ，2)    內有交點
    令x+
    1
    x
    =t（
    1
    2
    ＜    x＜2）
    則由函數(shù)令x+
    1
    x
    =t在（
    1
    2
    ，1]上單調遞減，在（1，2）上單調遞增可知，2≤x+
    1
    x
    ＜
    5
    2

    ∴1≤log2(x+
    1
    x
    )＜log2
    5
    2

    ∴1≤a＜log2
    5
    2

    故選B
    

    我來回答
    

    

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