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  • 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=根號3,點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn),BD=2AD,∠ADC=60°,求三角形ABC的周長

    在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=根號3,點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn),BD=2AD,∠ADC=60°,求三角形ABC的周長
    數(shù)學(xué)人氣:665 ℃時間:2019-08-17 19:14:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵∠C=90° ∠ADC=60° AC=根3
    ∴AD=2CD=根3/SIN∠ADC=2
    ∴BD=2AD=4
    ∴BC=BD+DC=5
    AB=根號(5*5+3)=2根號7
    l△ABC=5+2根號7+根號3sincostan還沒學(xué) 能用別的方法嗎Rt△ADC中,∠DAC=30°,所對直角邊DC等于斜邊DA的一半, 設(shè)DC=x,則DA=2x,用勾股定理列方程:x^2+(√3)^2=(2x)^2 解得:x=1,所以DC=1,DA=2, ∴BD=2AD=4 ∴BC=BD+DC=5 AB=根號(5*5+3)=2根號7 △ABC周長=5+2根號7+根號3
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