已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．
已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
．點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．
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優(yōu)質(zhì)解答
在Rt△ADC中，∵sin∠ADC=ACAD，∴AD=ACsin∠ADC=3sin60°=2．∴BD=2AD=4，∵tan∠ADC=ACDC，DC=ACtan∠ADC=3tan60°=1，∴BC=BD+DC=5．在Rt△ABC中，AB=AC2+BC2=27，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=27+5+3．...
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