為什么連續(xù)3個自然數(shù)必有一個能被3整除,連續(xù)5個奇數(shù)必有一個為合數(shù),怎樣講解,

數(shù)學人氣：481 ℃時間：2020-01-27 23:42:10

優(yōu)質(zhì)解答

相鄰的兩個能被3整除的自然數(shù)之差為2,即相鄰的兩個能被3整除的自然數(shù)之間只有2個自然數(shù),所以連續(xù)3個自然數(shù)必有一個能被3整除.
所有奇數(shù)的個位數(shù)均為1、3、5、7、9中的一個,其中最小的連續(xù)5個奇數(shù)為1、3、5、7、9,這5個數(shù)中9是合數(shù),不包含9的最小的連續(xù)5個奇數(shù)為11、13、15、17、19,其中15為合數(shù),之后所有的連續(xù)5個奇數(shù)中,個位數(shù)為5的奇數(shù)必然能被5整除,即之后的連續(xù)5個奇數(shù)中必有一個能被5整除的合數(shù).