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∴△BAE≌△DAM，即∠DMA=∠BEA，
∵∠DEN=∠BEA，∴∠DEN=∠DMA，
∵∠DNE=180°-∠DEN，∠DAM=180°-∠DMA，
∴∠DNE=∠DAM=90°，
∴BN⊥DM．
如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．
如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點N．求證：BN⊥DM．
數(shù)學(xué)人氣：592 ℃時間：2020-05-17 05:30:40
優(yōu)質(zhì)解答
證明：
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∴△BAE≌△DAM，即∠DMA=∠BEA，
∵∠DEN=∠BEA，∴∠DEN=∠DMA，
∵∠DNE=180°-∠DEN，∠DAM=180°-∠DMA，
∴∠DNE=∠DAM=90°，
∴BN⊥DM．
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∴△BAE≌△DAM，即∠DMA=∠BEA，
∵∠DEN=∠BEA，∴∠DEN=∠DMA，
∵∠DNE=180°-∠DEN，∠DAM=180°-∠DMA，
∴∠DNE=∠DAM=90°，
∴BN⊥DM．
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