已知:正方形ABCD,M是AB邊的中點(diǎn),E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接MD,作MN垂直于DM,與角CBE平分線BN交于點(diǎn)N.
已知:正方形ABCD,M是AB邊的中點(diǎn),E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接MD,作MN垂直于DM,與角CBE平分線BN交于點(diǎn)N.
(1)求證：DM=MN
(2)若把上述條件中“M為AB的中點(diǎn)”改為“M為AB上任意一點(diǎn)”,那“MD=MN”還成立嗎?為什么?
(1)求證：DM=MN
(2)若把上述條件中“M為AB的中點(diǎn)”改為“M為AB上任意一點(diǎn)”,那“MD=MN”還成立嗎?為什么?
數(shù)學(xué)人氣：554 ℃時(shí)間：2020-03-24 11:18:55
優(yōu)質(zhì)解答
證明：取AD中點(diǎn)F,連接MF正方形ABCD中,M是AB中點(diǎn)DF=AF=AM=BM∠AFM=45°即∠DFM=135BN是∠CBE的角平分線∠EBN=45°即∠MBN=135°所以∠DFM=∠MBNMN垂直于MD∠FDM+∠AMD=90°∠BMN+∠AMD=90°即∠FDM=∠BMN又∠DFM=∠MB...
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- 如圖,已知正方形ABCD中,M是AB的中點(diǎn),E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),MN垂直于DM且交角CBE的平分線于N.
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