你們不是學(xué)過用運算定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點進行巧算和簡算的一些方法嗎.這道題要運用的知識是拆分法（也叫裂項法、拆項法）進行分數(shù)的簡便運算.
運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相抵消,從而達到簡化運算的目的.
你這道題就是要把四個分數(shù)1/1×2； 1/2×3；1/3×4； 1/4×5,分別拆開成下面的算式
1/1×2=1-1/2 (說明一下吧：1/1×2 就是1/2 ,而1-1/2= 1/2）
1/2×3=1/2-1/3 （1/2×3等于1/6,而1/2-1/3=1/6）
1/3×4=1/3-1/4（1/3×4等于1/12,而1/3-1/4=1/12）
1/4×5=1/4-1/5 （1/4×5等于1/20,而）1/4-1/5=1/20）
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5
=1-1/2 ＋1/2-1/3＋1/3-1/4＋1/4-1/5 （減1/2 加1/2；減1/3加1/3；減1/4加1/4互相抵消）
=1-1/5
=4/5
你看得明白嗎?祝你學(xué)習(xí)進步哦!