如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=8倍根號(hào)2,OC=8,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=8倍根號(hào)2,OC=8,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O
C出發(fā).P在線(xiàn)段OA上沿OA方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
（1）用含t的式子表示▷OPQ的面積S
（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個(gè)定值,并求出這個(gè)定值；

數(shù)學(xué)人氣：781 ℃時(shí)間：2019-09-26 00:12:07

優(yōu)質(zhì)解答

(1)S三角形OPQ=1/2*OP*OQ
=1/2*√2t*(8-t)
=4√2t-(√2/2)t²
(2)S四邊形OPBQ=S梯形OQBA-S三角形BPA=1/2*(OQ+AB)*OA-1/2OP*AB
=8根號(hào)2 * 1/2 * (8-根號(hào)2 * t) + 2t * 8 *1/2
=32根號(hào)2” √ “是什么意思根號(hào) 的意思

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=8倍根號(hào)2,OC=8,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=8倍根號(hào)2,OC=8,現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O