設(shè)a,b為正整數(shù),a^2+b^2除以a+b,商q余r,求滿足q^2+r=1993的所有有序數(shù)對(a,b）.
設(shè)a,b為正整數(shù),a^2+b^2除以a+b,商q余r,求滿足q^2+r=1993的所有有序數(shù)對(a,b）.
如題.
如題.
數(shù)學(xué)人氣：258 ℃時(shí)間：2020-10-01 22:03:32
優(yōu)質(zhì)解答
滿足條件的a、b有序數(shù)對一共有10組1) 首先求q、r.顯然0r,結(jié)合q^2+r=1993,可知只能是q=44,r=572) 根據(jù)題意,a、b是方程：a^2+b^2=44(a+b)+57并且a+b>57 的正整數(shù)解.變形得(a-22)^2+(b-22)^2=1025.令x=a-22,y=b-22,于是...
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