是這樣的
(k+2)!=(k+2)(k+1)k.
(k+1)!=(k+1)k.左右兩面都乘以k+2得
(k+2)(k+1)!=(k+2)(k+1)k.=(k+2)!
急``````求教``高中數(shù)學(xué)````極限題
急``````求教``高中數(shù)學(xué)````極限題
用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×1!+2×2!+3×3!+`````+n×n!=(n+1)!-1(n∈N*)
證明：假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時等式成立,即
1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!=(k+1)!-1,
當(dāng)n=k+1時,有
1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!+（k+1)(k+1)!
=（k+1)!-1+(k+1)(k+1)!
=(k+1)![1+(k+1)]-1
=(k+2)(k+1)!-1
=(k+2)!-1
所以n=k+1時等式成立.
(k+2)(k+1)!-1 怎么變成 (k+2)!-1 的
用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×1!+2×2!+3×3!+`````+n×n!=(n+1)!-1(n∈N*)
證明：假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*)時等式成立,即
1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!=(k+1)!-1,
當(dāng)n=k+1時,有
1×1!+2×2!+3×3!+`````+k×k!+（k+1)(k+1)!
=（k+1)!-1+(k+1)(k+1)!
=(k+1)![1+(k+1)]-1
=(k+2)(k+1)!-1
=(k+2)!-1
所以n=k+1時等式成立.
(k+2)(k+1)!-1 怎么變成 (k+2)!-1 的
數(shù)學(xué)人氣：216 ℃時間：2020-04-13 23:37:27
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