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  • 已知:a,b,c分別為△ABC的三條邊的長(zhǎng)度,請(qǐng)你猜想b2+c2-a2-2bc的值是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零?你能用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明為什么嗎?

    已知:a,b,c分別為△ABC的三條邊的長(zhǎng)度,請(qǐng)你猜想b2+c2-a2-2bc的值是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零?你能用所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明為什么嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:580 ℃時(shí)間:2019-08-21 22:30:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a,b,c分別為△ABC的三條邊的長(zhǎng)度,
    ∴a+b>c,a+c>b,
    ∴a+b-c>0,b-c-a<0,
    ∴b2+c2-a2-2bc=(b2+c2-2bc)-a2=(b-c)2-a2=(b-c+a)(b-c-a)<0.
    ∴b2+c2-a2-2bc的值是負(fù)數(shù).
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