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  • 在△ABC 中,a.b.c分別是角A.B.C的對邊的長,cos B=3/5,且向量AB ×向量BC=-21.

    在△ABC 中,a.b.c分別是角A.B.C的對邊的長,cos B=3/5,且向量AB ×向量BC=-21.
    ①求△ABC 的面積.
    ②若a =7,求角C
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時間:2020-06-13 16:41:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    a=BC,
    c=AB,
    ∵向量AB*向量BC=|a|*|c|*(-cosB)=-21
    cosB=3/5
    ∴|a|*|c|=35
    sinB=根號[1-(cosB)^2]=4/5
    S=1/2*|a|*|c|*sinB=1/2*35*4/5=14
    ∵a=7,∴c=5,
    余弦定理:b²=a²+c²-2a*c*cosB=32,∴b=4√2
    正弦定理c/sinC=b/sinB
    sinC=√2/2,
    又a>c,∴∠A>∠C,∴∠C=45°
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