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  • 設(shè)復(fù)數(shù)z=(a^2-4sin ^2 A)+(1+2cosA)i,其中i為虛數(shù)單位,a為實數(shù),A∈(0,π)

    設(shè)復(fù)數(shù)z=(a^2-4sin ^2 A)+(1+2cosA)i,其中i為虛數(shù)單位,a為實數(shù),A∈(0,π)
    若z是方程x^2-2x+5=0的一個根,且z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第一象限,求A與a的值
    數(shù)學(xué)人氣:970 ℃時間:2020-03-27 02:54:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    z是方程x^2-2x+5=0的一個根
    而其兩根為:1+2i,1-2i
    z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在第一象限

    z=1+2i

    a^2-4sin ^2 A=1
    1+2cosA=2

    cosA=1/2
    a^2=4
    A∈(0,π)
    則,A=π/3
    a=2,-2
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